Analyse Mathematique (Matrices)

The Applications of Matrices ; MajorPrep

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Equation →  Matrice

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Addition matricielle : 

(nombre) 2 x Matrice : 

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Multiplication (2x2) : Matrice x Matrice : (avec calculatrice)

Remarque:    Dans la multiplication des matrices : A*B  ≠ B*A

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* Determinant d'une matrice .

* Methode de cramer : ( on place B dans A ) .

• Direct : Gauss + LU 
• Indirect : Jacobi + Gauss Seidel

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* Methode de Gauss . 

* Methode de LU : 

• Methode 1 : Methode 1 : LU
• Methode 2 : Methode 2 : LU 

• Methode 3 : Methode 3 : LU

Video 2 ( LU , methode3)

A * X = B 

L * U * X = B 

↛   L * Y = B

↛   U * X = Y

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|aii|》 £ j=1 ..n |aij|
=> A est a diagonale strict dominant.
=> X^k.  converge.

Analyse numérique (Pagora 1A) _ Résolution de systèmes linéaires

Jacobi : اللي على diago =k+1

Gauss Seidel :
اللي عليه و اللي تحت diagonale = k+1



A X = b
(D + E + F ) X = b
DX = B - ( E + F ) X